Para mi hermano Javier y sus colegas que salvan vidas
Parte I. ¿Cuál es la mejor política sanitaria?
La pandemia de covid–19 ha tenido altos costos en vidas, económicos y sociales. A más de 11 meses de su inicio se intentará una respuesta preliminar a la pregunta: ¿cuál ha sido la política pública más adecuada para afrontar sus efectos? Como la pandemia está lejos de terminar, posteriormente deberá ser revisada.
Con la agregación de los datos oficiales de cada país a mediados de noviembre (Worldometer) la cifra de fallecimientos se acerca a 1 400 000 personas y la de infectados totales confirmados a los 60 millones. Esto augura que la pandemia y sus consecuencias van para largo. La solución de fondo, la aplicación de una vacuna, está aún meses adelante.
La paralización de las actividades económicas, consecuencia de las medidas sanitarias adoptadas, ha llevado a los gobiernos a enfrentar, además, grandes problemas económicos y sociales. La falta de ingreso de los trabajadores el mayor de ellos. Esto desencadena una presión social para levantar o relajar las medidas sanitarias. Si esto ocurre, la pandemia adquiere nuevos bríos. El tiempo juega un papel fundamental. A mayor duración de la pandemia, los costos serán consecuentemente mayores. Los gobiernos enfrentan, entonces, un doble reto: sanitario y económico que se influyen mutuamente.
Este trabajo se publica en tres partes. En esta primera, de intención didáctica, se intenta explicar lo que la teoría epidemiológica tiene que decir; esto es, entender cuál es la evolución de las variables de la pandemia al aplicar las medidas de control epidemiológico y, luego, sobre esta base, determinar cuál es la mejor política sanitaria. Para ilustrar dicha evolución se hace uso de un modelo epidemiológico. La conclusión teórica es que la aplicación de las medidas de control que lleven a la contención, es decir, la eliminación de la epidemia, es la que minimiza radicalmente los costos en vidas, económicos y sociales. La evidencia empírica muestra que la teoría tiene relevancia práctica y, por ello, pese a las dificultades de su implementación condicionada por las circunstancias de cada país, es la que debe emplearse.
En la segunda parte se analizarán las razones por las cuales algunos países no han seguido la política de contención o han fracasado al aplicarla. Finalmente, en la tercera, a la luz de lo anterior y de la experiencia de los países, se evaluará el desempeño de sus gobiernos.
Una advertencia: el conocimiento sobre la pandemia en todos sus aspectos es aún incipiente e incierto. En particular los valores de los parámetros de la pandemia son todavía muy inestables, se ha intentado utilizar los más verosímiles y conservadores.
Ilustración: Oldemar González
Los mecanismos de propagación y las medidas para el control de la pandemia
El primer punto a considerar es cómo se propaga el virus. La experiencia de algunos meses ha permitido afinar el conocimiento de los mecanismos de transmisión. Sin embargo, como se ha dicho, es mucho lo que aún se desconoce. Parece que el principal mecanismo es a través del contagio de persona a persona, cuando la contagiada estornuda, tose, habla o meramente respira emitiendo pequeñísimas gotas (droplets), que permanecen en el aire algún tiempo y que contienen los virus que llegan a otra persona infectándola. La probabilidad de contagio aumenta entre más cerca están una de otra. Aparte de la proximidad, el tiempo del contacto es determinante. A mayor duración del contacto mayor la probabilidad de infección. Los espacios cerrados y el aire reciclado favorecen el contagio. Otro mecanismo de contagio es adquirir el virus al tocar superficies. Un concepto clave para determinar las probabilidades de contagio es el de la carga viral, es decir, el número de virus (copias) que se reciben en uno o varios contactos. Parece ser que una persona solamente puede infectarse cuando la carga viral que recibe es superior a un límite (threshold). Esto permite entender como la suma de medidas de control epidemiológico, al ir disminuyendo una tras otra la carga viral recibida, va abatiendo la probabilidad de infección y la virulencia de esta.
Se tienen dos tipos de medidas para el control de la pandemia. Las primeras, cuya aplicación recae en la población y que enfrentan uno o varios de los mecanismos de transmisión, incluyen las restricciones a la movilidad, la paralización de actividades económicas no esenciales, las medidas de distanciamiento social —quedarse en casa, guardar distancia de otras personas, impedir reuniones— y de higiene —lavado de manos, uso de cubre bocas y caretas, desinfección de superficies—. Las segundas, a cargo del sistema sanitario, consisten en: identificar un caso infectado aplicando pruebas de contagio; rastrear a sus contactos y aplicar pruebas a todos ellos y, por último, imponer cuarentena a los infectados: el original y sus contactos infectados, aislándolos e impidiendo así nuevos contagios.
¿Cuál es la política pública más eficiente para enfrentar la pandemia?
Para saberlo es necesario entender cómo evoluciona dicha pandemia al aplicar las medidas de control. A lo largo de la pandemia el número de nuevos casos diarios infectados es proporcional a dos factores: la cantidad de infectados y la proporción de susceptibles, es decir, aquella población que no ha sido infectada. El parámetro de proporcionalidad, k, mide la virulencia de la infección y depende del virus y de otras variables de la población: grado de hacinamiento, hábitos de convivencia, etc. que difieren de país a país. El parámetro representa el número promedio de nuevos infectados que un infectado infecta en un día. El numero R0, el promedio del total de infectados por cada infectado durante su periodo infeccioso, llamado número básico de reproducción (the basic reproduction number), es muy empleado en epidemiologia por su papel esclarecedor sobre la dinámica de la epidemia. Si R0 < 1 la infección no se desarrolla, si R0 > 1 la epidemia se desata. Por su parte, las medidas de control sanitario disminuyen el valor del parámetro de proporcionalidad, es decir, una vez desatada la pandemia con una R0 > 1 inicial dada, la aplicación de las medidas de control irá abatiendo ese valor inicial a valores decrecientes de la sucesión de parámetros de proporcionalidad R0t. Si se mantienen las medidas, se alcanza un valor final R0f, que asumiremos permanece constante, o, si se relajan, se empezarán a incrementar.
Con el propósito de ilustrar la evolución de la pandemia se utilizará un modelo epidemiológico simple —una variante con tiempo discreto del modelo clásico SIR, Susceptibles, Infected, Recovered, ver Referencias (1), (2) y (3)— de las variables: susceptibles, nuevos infectados, infectados, total de infectados y de muertos. En el modelo se considera la población del mundo de 7 700 millones de personas; un periodo infeccioso de 14 días (de donde R0 = 14k); una tasa de letalidad (infection fatality ratio) de .65 %; un parámetro inicial k0 = .2 (R00 = 2.8) que se mantiene constante por 45 días —antes de la aplicación de medidas de control epidemiológico— y, luego, una evolución de kt ( R0t) en el tiempo —lineal decreciente— que refleja el impacto de la aplicación de dichas medidas hasta alcanzar el valor final R0f.
En las dos graficas y el cuadro mostrados adelante, se presentan los resultados del modelo, para los valores ilustrativos del parámetro R0f mostrado en paréntesis, en 4 escenarios:1 No hacer nada (NHN): R0 constante, (2.8); 2 Mitigación (M):las medidas logran un R0f > 1, (1.4); 3 Contención (C): R0f =< 1, (0.28), y 3a Contención abortada (CA): antes de eliminar al virus, se relajan prematuramente las medidas a rango de Mitigación R0f >1, originando un rebote, (1.4).
En la Grafica 1 se observa que las curvas de nuevos casos diarios asemejan campanas de Gauss con máximos o picos de más de 300 millones de infectados diarios para el escenario No hacer nada y cercanos a los 50 millones para la Mitigación y la Contención abortada —ahí, segundo pico—. Dados los bajos valores de la variable nuevos casos correspondientes a la Contención, la escala en el eje vertical no permite distinguir la curva que se confunde con el eje horizontal. Así, en la Contención el número de infectados diarios durante toda la pandemia es el mínimo.
Gráfica 1 Número de nuevos casos infectados por día según escenario
Eje horizontal: días, eje vertical: número de personas
En la Grafica 2, para visualizar los valores de la Contención, se utiliza el logaritmo del número de personas diarias infectadas, alterando la escala del eje vertical. Las cuatro curvas son idénticas durante los primeros 45 días. Las correspondientes a los escenarios Contención y Contención abortada alcanzan el pico el día 55 con sólo 722 casos y coinciden hasta el día 74, donde se produce el rebote de la curva de Contención abortada la cual se incrementa hasta un segundo pico, ya referido, el día 398. En los días 136 y 318 se alcanza el máximo de las curvas de No hacer nada y Mitigación, respectivamente. Dos hechos deben notarse: en todos los escenarios las curvas decrecen en algún momento hasta extinguirse; en la Contención se minimizan los días necesarios tanto para alcanzar el pico como para concluir la pandemia.
Gráfica 2 Número de nuevos casos infectados por día por escenario*
Eje horizontal: días, eje vertical: logaritmo10 del número de personas
* Para simplificar la grafica se han omitido los valores negativos del logaritmo, cuando los nuevos casos son menores a 1.
Para ahondar en la discusión de la dinámica de la pandemia considérese el Cuadro 1, mostrado a continuación, que recoge algunos de los ejemplos calculados con el modelo ya presentados —se excluye por uniformidad la Contención abortada— y otros más, centrados sobre el valor crítico R0f = 1. En estos últimos la evolución inicial de R0t —los primeros 45 días más los necesarios para llegar al valor final R0f— es análoga a la de los ejemplos ya vistos.
Cuadro 1. Valores de las variables: días, susceptibles, nuevos infectados, total de infectados, infectados y total de muertos, por escenario: libre, Mitigación y Contención y valores decrecientes de R0f, según lugar en la curva: al final o en el máximo
Cifras en miles, excepto días
* Aclaración: las cifras en el máximo de la Contención para los valores de R0 considerados son iguales para cada variable, pues el máximo de nuevos infectados ocurre el día, 55, cuando los escenarios son idénticos. Difieren a partir del día 58 (45+13).
De acuerdo al modelo, en el ejemplo del escenario No hacer nada la pandemia dura 274 días, el total de infectados es de 7 188 millones (93 % de la población mundial) de los cuales fallecen 47 millones de personas, esto último no considera, aparte de la incertidumbre sobre la tasa de letalidad que hemos supuesto, las consecuencias de la sobre saturación de los hospitales; en el ejemplo de Mitigación se calcula una duración de la pandemia de 785 días, poco más de dos años, el total de infectados es de casi 4000 millones (51 % de la población mundial) de los cuales fallecen 25 millones de personas; en la Contención la duración de la pandemia es de sólo 132 días, poco más de cuatro meses, el total de infectados es de 14,021 con 91 fallecidos, los muertos son ahora del orden de 500 000 y 300 000 veces menores que en los escenarios, deNo hacer nada y Mitigación, respectivamente. Estas cifras son apabullantes y clarifican sin ninguna duda el curso de política sanitaria a seguir.
Debe señalarse que si el periodo de espera para iniciar las medidas de Contención, 45 días, se disminuye a 30, la duración se reduce a 100 días, con solo 1,165 infectados y 17 fallecidos. Así iniciar cuanto antes las medidas de control es crucial.
Nótese, también, que al término de la pandemia el número de susceptibles no se agota.
Considérese, ahora, cómo evolucionan las curvas al variar el valor de R0f: las variables relevantes desde el punto de vista sanitario: los números totales de muertos y de infectados descienden aceleradamente al hacerlo R0f, sobre todo, de manera dramática, cuando R0f < 1, como ya se ha visto. Por su parte, la duración de la pandemia, la variable más relevante desde el punto de vista económico, crece al descender R0f, de 2.8 a 1, pero decrece cuando R0f lo hace en tanto R0f < 1. Esto es, a mayor Mitigación – R0f decreciente, pero R0f > 1– mayor el costo económico asociado; en tanto que a mayor Contención, menor el costo económico. De hecho en el caso extremo de Mitigación considerado, R0f = 1.01, se minimizan, dentro de ese escenario, el número total de muertos y de infectados, pero se maximizan los días de duración. Así los objetivos sanitarios y económicos resultan ahí contradictorios. Por el contrario, en la Contención son armónicos.
Cuando R0f > 1, el número total de infectados durante la fase creciente de la pandemia es aproximadamente igual a la del descenso. La proporción del primero al segundo varia de .56, para R0f = 2.8, a .5 para R0f = 1.4, 1.1 y 1.01, con un ligero decrecimiento al aproximarse a 1.
El valor R0f = 1 marca una clara diferencia en el comportamiento de las variables. Los cuatro casos considerado alrededor de ese valor: 1.1, 1.01, .99 y .90 lo ilustran. De un lado y otro de R0f = 1 el comportamiento es muy asimétrico.
Cuando un 60 % o más de la población se ha infectado se habla de inmunidad de rebaño, donde la probabilidad de contagio es cada vez más baja. Esta situación es la que se busca con la vacunación al disminuir el número de susceptibles –lo cual equivale a incrementar los infectados totales –. Nótese que esta inmunidad solo es alcanzable, en ausencia de vacunación como aquí consideramos, en mitigaciones muy ineficientes: con R0f > 1.4, pues recuérdese que para R0f = 1.4, al fin de la pandemia apenas el 51 % de la población estará infectada.
Conclusión
El análisis de la dinámica de la pandemia arroja un resultado contundente: adoptar las medidas de control epidemiológico que lleven a un escenario de Contención, R0f < 1, minimiza, con relación a los otros escenarios, el número de muertos, de infectados y el tiempo de duración de la infección y, como consecuencia, los costos económicos y sociales derivados de ella.
A menor tiempo para adoptar las medidas de control y menor valor de R0f que logren, mejores los resultados en todos los frentes.
Como estos resultados teóricos corresponden, adelantando lo que se detallará en la tercera parte de este trabajo, con la experiencia observada por muchos países entre ellos, por citar extremos, Nueva Zelanda y China que los emplearon con éxito, queda claro que la política sanitaria que debe utilizarse es la de la Contención.
Dada esta conclusión una pregunta adquiere relevancia: ¿Cuál es el conjunto de medidas sanitarias con menor costo económico y social asociado capaces de lograr un R0f < 1, es decir, la Contención? De la experiencia de los países es posible atisbar una respuesta como se verá en la segunda y tercera partes.
Jesús Romo y García
Referencias
1. Kermack WO, McKendrick AG: “A contribution to the mathematical theory of epidemics”, Proc R Soc Lond, 1927, 115: 700–721.
2. Weiss Howard: “The SIR model and the foundations of public health”, 2013.
3. El modelo utilizado puede consultarse aquí.