Uno de los indicadores que se publican diariamente para informar el avance de la epidemia de COVID-19 es el número diario de casos. El número está creciendo rápidamente en nuestro país, junto con los planes para una reapertura gradual. No obstante, los datos disponibles subestiman el número de casos, lo que puede derivar en interpretaciones erróneas sobre el estado de la pandemia. Se han presentado muchas estimaciones del exceso de mortalidad en la CDMX y el subregistro de defunciones de COVID-19. ¿Qué pasa, sin embargo, con el subregistro de casos? ¿Cuántos casos diarios hay de COVID-19 en la Ciudad de México? ¿Los casos reportados son proporcionales a los casos reales? y, ¿cómo luce la epidemia en otros estados?
En esta página presentamos los resultados de un modelo que describe la epidemia mexicana de COVID-19. El objetivo es estimar el número de infecciones diarias y la tasa de reproducción en cada estado del país. La tasa de reproducción es el número promedio de personas que un individuo infectado puede contagiar; es un elemento clave para evaluar la efectividad de las medidas de mitigación, pues una tasa inferior a 1 indica que la epidemia está en declive, ya que no se están infectando suficientes personas nuevas para mantener el brote, mientras que una tasa superior a 1 indica que el número de casos diarios seguirá creciendo.
La principal diferencia entre el trabajo que nosotros presentamos y otros estudios publicados para México radica en que se toman como datos de partida el número de muertes observadas en el tiempo, bajo el razonamiento que los datos de muertes son más fiables que los datos de personas infectadas. Como consecuencia, esperamos que las estimaciones sean mucho más precisas. El modelo en que nos basamos fue publicado por el Imperial College de Londres y sus resultados han sido altamente influyentes en las estrategias de respuesta de varios países europeos para reducir el ritmo de infección. En particular, seguimos el modelo de Brasil por las similitudes que compartía con México.
Ilustración: Patricio Betteo
El marco de modelado requiere suficientes datos de muertes para estimar las tendencias. Por lo tanto, limitamos el análisis a los estados que tienen un total de más de 100 muertes. La última actualización que presentamos en la página fue realizada el 12 de junio del 2020 e incluye las estimaciones para 26 estados de la república.
Como ejemplo de los resultados tomaremos a la Ciudad de México. El informe diario de la situación de la Ciudad de México reportaba al 12 de junio 3 724 muertes. Después de ajustarlas por el retraso en reporte y asumiendo, conservadoramente, que en promedio la mitad de las muertes de COVID-19 de cada día fueron reportadas, obtenemos entre 7 400 y 9 960 muertes acumuladas (con 90 % de credibilidad). La siguiente gráfica muestra la trayectoria en el tiempo del número diario de muertes. Las barras cafés muestran muertes reportadas; las rosas muertes estimadas (reflejando el retraso de reporte) y las bandas azules consideran además subreportaje. El color azul oscuro representa un intervalo de credibilidad de 50 % y el azul claro de 95 %.
Partiendo de estos datos corremos el modelo, obteniendo una estimación al 12 de junio de 2 290 000 casos acumulados para la Ciudad de México (entre 2 100 000 y 2 450 000 con 90 % de credibilidad). Los datos publicados por la Secretaría de Salud ese mismo día reportaban 30 272 infecciones, por lo que los casos estimados son por lo menos 70 veces los casos reportados. La siguiente gráfica muestra el número de infecciones diarias. Las barras cafés muestran casos reportados, las bandas azules corresponden a predicciones de infecciones diarias, azul oscuro intervalo de credibilidad de 50% y azul claro de 95%.
Por último, presentamos una tercera gráfica que muestra la tasa de reproducción, que varía en el tiempo dependiendo de qué tanto se han movido las personas. Para estimarla utilizamos los datos de movilidad que Google recaba a partir de la ubicación de los teléfonos celulares. Una vez más, la banda verde oscuro representa el intervalo del 50% y la verde claro del 95 %.
Podemos observar que las estrategias de mitigación han tenido un impacto sustancial en el número de reproducción de la Ciudad de México que osciló alrededor del 1 por un tiempo, permitiendo que el número diario de muertes se estabilizara. Sin embargo, la segunda semana de junio muestra un aumento en la tasa de reproducción, explicado por la movilidad derivada de la reactivación de algunas actividades esenciales. La tasa de reproducción de esa semana permanece arriba de 1, por lo que esperamos que el número de casos diarios y el número de muertes diarias continúen creciendo.
La incidencia es la tasa de personas que han sido infectadas en algún momento. La siguiente tabla muestra, para los 10 estados con mayor incidencia estimada, las muertes reportadas (a total y por millón de habitantes), la estimación de número de infectados en miles de personas con intervalo del 90 % y la estimación de la incidencia, con intervalo de 90 %.
Es interesante que el modelo ajusta una incidencia mayor en Baja California que en la Ciudad de México, a pesar de que el número de muertes reportadas por millón es muy parecido en los dos estados. Esto se debe a las variables que entran en juego a la hora de estimar, la movilidad, el número de infecciones anteriores, el número de individuos susceptibles (es decir, los individuos que aún no han sido infectados), el índice de marginación de cada estado y las distribución de los grupos de edades en la población. De hecho, en promedio, la población de Baja California es más joven a la población de la Ciudad de México, por lo que esperaríamos ver una menor proporción de muertes del total de infectados.
Los resultados revelan una gran heterogeneidad en las incidencias entre estados, lo que sugiere que la epidemia se encuentra en una etapa mucho más avanzada en algunos estados en comparación con otros. A pesar de esto, una pequeña proporción de individuos dentro de cada estado ha sido infectada hasta la fecha. Los investigadores de la Universidad Johns Hopkins estiman que el 70 % de la población necesitará inmunidad para protegerse del virus, por lo que parece que aún en los estados de mayor incidencia, la inmunidad del rebaño se encuentra lejos de ser alcanzada.
El modelo requiere de cierta información inicial, hipótesis o parámetros que debemos establecer antes de la estimación. Algunos de estos parámetros no cambian según el contexto, por ejemplo, el tiempo entre la infección y la aparición de síntomas. En este caso, los suponemos iguales al estudio del Imperial College. Sin embargo, hay otros factores que se esperaría que cambien según la situación específica de cada país. Uno de ellos es la tasa de letalidad por infección. Esta tasa es el cociente entre el número de muertes y el número de personas infectadas. Dada la dificultad de obtener estimaciones precisas, existen grandes disparidades en las estimaciones de tasas de letalidad publicadas y, más aún, no hay ninguna estimación para México. En el reporte descriptivo explicamos los ajustes que hicimos para calcular dichas tasas estatales, éstas podrán ser actualizadas conforme el país cuente con más datos disponibles.
El 3 de junio se publicaron los resultados del modelo oficial de Imperial College para México. Estos resultados son para el país en su conjunto y tienen algunos supuestos distintos a nuestro modelo. Por ejemplo, ellos asumen un tasa de letalidad de aproximadamente 1 y también suponen que se han informado el 100 % de las muertes relacionadas con COVID-19. Con estos supuestos estiman entre 4 y 4.5 millones de casos en las cuatro semanas previas al 12 de junio. Diferentes hipótesis nos harán obtener distintas conclusiones. Nosotros estimamos entre siete y ocho millones de casos. La diferencia se debe principalmente al supuesto de subreporte. Cabe mencionar que los casos confirmados para el país en las mismas cuatro semanas son 91 320.
El investigador del Instituto de Salud Pública y Psiquiatría de la Universidad de Cambridge Andrés Roman-Urrestarazu dijo en una entrevista de BBC Mundo “Los modelos son tan buenos como los datos que tienes”. Desde luego, más y mejores datos harán que nuestras predicciones sean cada vez más cercanas a la realidad. Sin embargo, en el presente, debemos de intentar sacar el mayor provecho a la información disponible. Diferentes modelos podrán dar estimaciones más o menos acertadas y no cabe duda de que el modelo del Imperial College, al trabajar únicamente con datos de muertes, apunta hacia una dirección de investigación importante que vale la pena continuar explorando para describir la epidemia de COVID-19 en nuestro país.
Michelle Anzarut
Doctora en estadística aplicada
Luis Felipe González
Doctor en matemáticas, analista de datos
Sonia Mendizábal
Científica de datos
María Teresa Ortiz
Analista de datos con experiencia en ecología e investigación de mercados
EXCELENTE MODELO, EL GOBIERNO DEBERÍA DE BASARSE EN ESTOS DATOS A LA HORA DE TOMAR DECISIONES.
me parece altísimo la tasa de infectados. En españa el gobierno ha hecho un estudio de seroprevalencia de la enfermedad, con un universo muy amplia 100000 análisis ELISA en todo el país. La tasa de infección es de un 5,2 % de toda la población, desde zonas como madrid en un 11%, cataluña un 7 % a otras como andalucia o galicia que apenas llegan al 2%. Así se estima que cerca de 2,5 millones de españoles tienen sufrieron la enfermedad. Por lo que publicáis son cifras similares a ciudad de méxico, con la diferencia que en españa hay 28000 muertes oficiales( con pcr), y las funerarias registran 43000 certificados de defunción por Covid. El INS registra un exceso de muertes a entre el 15 d emarzo y el 31 de mayo con respecto a la media de los últimos 5 años de 47000 personas. Me sorprende la poca mortalidad de méxico en comparación con el número de infectados¿alguna explicación?